【导语】2025年江南大学研究生827高等代数考试大纲已正式公布，根据江南大学公告《江南大学硕士研究生入学考试业务课考试大纲》所示。为了方便广大考生，以下是在职研究生网小编整理的2025年江南大学研究生827高等代数考试大纲详细信息：

科目代码：827

科目名称：高等代数

一、主要考核内容

1．一元多项式理论：最大公因式与因式分解，有理系数多项式；

2．行列式：行列式的计算及性质，Laplace展开定理；

3．线性方程组理论：Cramer法则，Gauss消元法，n维向量的线性相关性，矩阵的秩，线性方程组有解的判别，线性方程组解的结构；

4．矩阵：矩阵的运算，方阵的行列式，矩阵的逆，分块矩阵，初等矩阵，广义逆矩阵；

5．二次型：二次型的化简，标准形与唯一性，正定二次型与正定矩阵，实二次型的分类；

6．线性空间：线性空间的基底、维数、坐标、基变换与坐标变换，线性子空间及它们的交与和，线性空间的同构；

7．线性变换：线性变换的矩阵与线性变换的运算，线性变换的特征值与特征向量，矩阵的特征值与特征向量，矩阵的对角化，线性变换的值域与核，不变子空间；

8．欧氏空间：向量的内积，标准正交基，度量矩阵，实对称矩阵的对角化，正交矩阵，正交变换。

二、主要参考范围（以下书籍仅供参考）

1．北京大学数学系前代数小组编，王蕚芳、石生明修订（第五版）,高等代数，高等教育出版社，2019年5月

来源：https://yz.jiangnan.edu.cn/202407-827.pdf

郑重声明：上述内容为《江南大学硕士研究生入学考试业务课考试大纲》所示做出的整理，不具有权威性和官方代表性，一切2025年江南大学研究生827高等代数考试大纲信息应以江南大学公布的官方信息为主，以上提供的内容仅供广大考生参考。