【导语】2025年北京师范大学硕士研究生821系统科学数理基础考试大纲已正式公布，根据北京师范大学公告《《系统科学数理基础》参考内容》所示。为了方便广大考生，以下是2025年北京师范大学硕士研究生821系统科学数理基础考试大纲详细信息：

《系统科学数理基础》参考内容

系统科学数理基础采取必做题和选做题相结合的方式进行考查。必做题以系统科学基础知识为主要考查内容（75分），选做题以数理基础知识为主要考查内容（75分）。分设三个模块：第一模块为必做模块；第二模块和第三模块为选做模块。考生需完成第一模块，并从第二模块和第三模块中选定一个模块答题，多选无效。

必做模块为：系统科学基础知识模块，考查学生对系统科学学科的整体认识。选做模块包括：运筹学模块和物理学模块，考查学生对基础数理知识的掌握程度。各模块内容如下：

模块一：系统科学基础知识（必做模块）75分

一、基本内容

1）系统及复杂系统基本概念与特征（基本概念、基本特征、系统分类）

2）一般系统论、控制论与信息论（贝塔朗菲一般系统论的基本思想、经典反馈控制模型及现代控制理论基本模型、香农信息论基础等）

3）自组织理论与突变论（耗散结构理论、协同学、突变论）

4）复杂适应系统理论（理论基础、元胞自动机、遗传算法）

5）混沌与分形（基本概念、基本特征、简单计算）

6）复杂网络（基本概念、基本理论、典型模型）

7）系统稳健性（动力系统稳定性、控制系统鲁棒性等）

8）系统科学相关问题（学科内涵、发展史、代表人物、典型事例）

二、考试题型

选择题、简答题、计算题和论述题等

三、参考书目

《系统科学教程》，段晓君、林益、赵城利编著，科学出版社，2019年

模块二：运筹学模块（选做模块）75分

一、基本内容

1.线性规划

1）数学模型

2）单纯形法

3）对偶理论

4）灵敏度分析

5）运输问题

2.目标规划

3.非线性规划

1）凸规划判定

2）库恩-塔克条件

3）二次规划

4.动态规划

1）基本概念和基本方程

2）最优性原理和定理

3）求解

5.图与网络分析

1）基本概念

2）树

3）最短路

4）最大流

5）最小费用最大流

二、考试题型简答题，计算题等

三、参考书目

《运筹学》（第5版）《运筹学》教材编写组编清华大学出版社

模块三：物理学模块（选做模块）75分

一、基本内容

1.热力学部分

1）热力学基础（热力学研究目标、平衡态、热力学过程、温度、物态方程、功和热、热容、热力学第一定律、热力学第二定律、热力学函数、理想气体的热力学性质、熵、麦克斯韦关系）

2）相变的热力学理论（热动平衡、平衡条件、克拉珀龙方程、气液系统范德瓦尔斯理论、气液系统临界点、气液系统相图、相变分类、序参量、对称性破缺、临界指数）

2.统计物理学部分

1）统计系综理论（系综概念、微正则系综、正则系综、巨正则系综、正则系综热力学量、热力学极限、能量涨落、系综等价）

2）统计物理规律应用（正则系综理想气体统计性质、伊辛模型）

二、考试题型填空题，简答题，计算题等

三、参考书目《热力学与统计物理学（第二版）》，林宗涵，北京大学出版社

注：考试大纲以届时发布的2025年硕士研究生招生简章及专业目录为准。

来源：https://sss.bnu.edu.cn/docs//2024-06/bf27dc8e39a9478e9cdad806dbaeadfb.pdf

郑重声明：上述内容为《《系统科学数理基础》参考内容》所示做出的整理，不具有权威性和官方代表性，一切2025年北京师范大学硕士研究生821系统科学数理基础考试大纲以北京师范大学公布的官方信息为主，以上提供的内容仅供广大考生参考。